左手中指中关节肿痛的原因及解决办法如下：
1.狭窄性腱鞘炎：手指频繁活动或过度使用，导致腱鞘和肌腱之间发生摩擦和炎症，从而引起肿痛。常见于需要频繁使用手指的职业，如音乐家、程序员等。治疗方法包括休息、冷敷、物理治疗、局部注射类固醇药物或手术治疗。
2.关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎等关节炎疾病也可能导致手指关节肿痛。此外，感染、创伤、代谢性疾病等也可能引起关节炎。治疗方法因病因而异，可能包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等。
3.痛风：痛风是由于血尿酸水平升高，尿酸盐结晶沉积在关节中引起的炎症。痛风常累及第一跖趾关节，但也可累及其他关节，包括手指。治疗方法包括饮食调整、药物治疗（如秋水仙碱、非甾体抗炎药、糖皮质激素等）。
4.感染：细菌、病毒或其他微生物感染也可能导致手指关节肿痛。治疗方法根据感染的类型和严重程度而定，可能包括使用抗生素或抗病毒药物。
5.其他原因：肿瘤、自身免疫性疾病、血液系统疾病等也可能引起手指关节肿痛。
如果出现左手中指中关节肿痛，建议及时就医，进行详细的检查，如血液检查、影像学检查等，以确定病因，并根据病因进行相应的治疗。同时，应注意休息，避免过度使用手指，保持关节的保暖，避免受伤。如果疼痛严重，可以使用止痛药缓解症状。