被家猫抓伤后是否需要打狂犬疫苗，需要根据具体情况来判断。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的健康状况：了解猫是否定期接种狂犬疫苗、是否有外出接触其他动物的历史以及是否出现过异常行为等。健康的家猫通常不会传播狂犬病，但如果猫有患病的迹象，那么抓伤后接种狂犬疫苗就更为重要。
2.抓伤的严重程度：判断抓伤的部位、深度和范围。如果只是轻微的抓伤，没有出血或仅有轻微破皮，感染狂犬病的风险可能较低。但如果伤口较深或出血较多，感染的风险会增加。
3.个人免疫状况：了解自己的免疫功能是否正常。某些健康问题，如免疫系统疾病或正在接受免疫抑制治疗，可能会增加感染狂犬病的风险。
4.猫接种疫苗的情况：如果猫已经按时接种了狂犬疫苗，并且猫的健康状况良好，那么感染狂犬病的风险较低。但即使猫接种了疫苗，抓伤后仍建议进行伤口处理和咨询医生的建议。
基于以上因素，一般建议采取以下措施：
1.清洗和消毒伤口：立即用肥皂和清水冲洗伤口至少15分钟，以去除可能存在的病毒。
2.咨询医生：尽快就诊，医生会根据具体情况评估感染狂犬病的风险，并决定是否需要接种狂犬疫苗。
3.观察猫的健康状况：在接种疫苗期间，密切观察猫的行为和健康状况。如果猫在10天内没有出现异常，通常可以排除感染狂犬病的可能。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，对于被猫抓伤的情况，最好及时咨询医生，并遵循医生的建议进行处理。此外，预防狂犬病的最好方法是给猫接种狂犬疫苗，并避免与野生动物接触。