宝宝手指红肿发硬可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和解决方法：
1.刺伤或咬伤：宝宝的手指可能被尖锐的物体刺伤或被宠物咬伤，导致红肿和发硬。首先，检查手指是否有异物残留，并清洁伤口。如果伤口较小，可以用碘伏消毒，然后贴上创可贴。如果伤口较大或有感染迹象，需要及时就医。
2.甲沟炎：甲沟炎是指甲周围组织的感染，常导致红肿、疼痛和发硬。可能是由于指甲修剪不当、甲沟受伤或感染引起的。保持手指清洁，避免过度摩擦和刺激。可以使用热敷来缓解疼痛，同时涂抹抗生素软膏。如果症状严重或持续不愈，需要就医治疗，可能需要口服抗生素或进行甲沟切开引流。
3.过敏反应：宝宝可能对某些物质过敏，导致手指红肿发硬。常见的过敏原包括食物、洗涤剂、金属饰品等。如果怀疑是过敏引起的，可以回忆宝宝最近接触过的物质，并避免再次接触。同时，使用炉甘石洗剂或糖皮质激素软膏缓解症状。如果症状严重，需要就医治疗。
4.感染：细菌、病毒或真菌感染都可能引起手指红肿。除了红肿外，还可能伴有发热、疼痛等症状。保持手指清洁，避免搔抓。可以使用温水浸泡手指，然后涂抹抗生素或抗真菌药膏。如果症状持续不愈或加重，需要就医，医生可能会根据具体情况开具合适的抗生素或抗真菌药物。
5.其他原因：手指受伤、关节炎、腱鞘炎等也可能导致红肿发硬。这些情况可能需要进一步的检查和治疗，具体情况需要就医后确定。
如果宝宝手指红肿发硬持续不缓解或伴有其他异常症状，如发热、疼痛加剧、手指活动受限等，应及时就医。医生会根据具体情况进行详细的检查和诊断，并给出相应的治疗建议。同时，要注意保持宝宝手指的清洁和干燥，避免过度活动手指，避免让宝宝接触可能引起过敏或感染的物质。