小孩吃饼干后咳嗽，可能是以下原因引起：
1.过敏：饼干中可能含有过敏原，如牛奶、鸡蛋、坚果等，小孩食用后会出现过敏反应，导致咳嗽。
2.呛咳：小孩在吃饼干时可能过于着急或大笑，导致饼干进入气管，引起呛咳。
3.呼吸道感染：小孩本身患有呼吸道感染，如感冒、肺炎等，吃饼干可能刺激呼吸道，导致咳嗽加重。
4.饼干过干：饼干过于干燥，小孩食用后可能刺激喉咙，引起咳嗽。
5.其他：小孩患有咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病等疾病，吃饼干也可能诱发咳嗽。
如果小孩吃饼干后经常咳嗽，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意以下几点：
1.选择适合小孩的饼干：尽量选择无添加、低糖或低盐的饼干，避免选择过于干燥或刺激性的饼干。
2.控制小孩吃饼干的量：不要让小孩过度食用饼干，以免引起消化不良或其他不适。
3.注意小孩的饮食：保持小孩饮食均衡，多吃新鲜的水果、蔬菜，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
4.给小孩多喝水：吃饼干后，适量给小孩喝一些水，有助于缓解喉咙的不适。
5.观察小孩的症状：如果小孩吃饼干后咳嗽严重，或伴有其他不适症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医。