服用避孕药后第二个月没来月经，可能是以下原因导致的：
1.药物副作用：避孕药中含有激素，可能会影响月经周期。一些女性在服用避孕药后，会出现月经推迟、提前或经量异常等情况。
2.避孕失败：避孕药的成功率并非100%，如果在服药期间没有正确使用，或者发生了避孕套破裂、滑脱等情况，都可能导致避孕失败，从而怀孕。
3.其他健康问题：一些妇科疾病，如多囊卵巢综合征、子宫内膜异位症等，也可能导致月经失调。
4.生活方式改变：压力过大、作息不规律、过度节食、剧烈运动等生活方式的改变，也可能影响月经周期。
如果出现服用避孕药后第二个月没来月经的情况，可以采取以下措施：
1.观察等待：如果月经推迟时间较短，可以先观察一段时间，因为避孕药引起的月经失调通常会在几个月内自行恢复。
2.进行验孕：如果月经推迟时间较长，或者伴有其他不适症状，如恶心、呕吐、乳房胀痛等，应进行验孕，以排除怀孕的可能。
3.就医检查：如果排除了怀孕，且月经失调的情况持续存在，应及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以确定病因，并进行针对性治疗。
需要注意的是，避孕药虽然是一种有效的避孕方法，但也有一定的副作用和局限性。在使用避孕药时，应严格按照说明书的要求服用，并注意药物的不良反应。如果对避孕药的使用有任何疑问，应咨询医生。此外，保持健康的生活方式，对于维持月经周期的正常也非常重要。