三个月宝宝咳嗽，可采取以下措施：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
3.拍背：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背最好在吃奶前进行，拍背时要有节律，拍背的力量不要太大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧至少拍3-5分钟，每日拍2-3次。
4.调整饮食：如果是母乳喂养的宝宝，妈妈要注意自己的饮食，少吃海鲜、油腻、辛辣等食物。如果是奶粉喂养的宝宝，可以将奶粉适当冲稀。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和饮食，需要在医生的指导下使用止咳药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医，以免延误病情。