三个月宝宝鼻塞咳嗽，可能是感冒、过敏或呼吸道感染等原因引起的。以下是一些建议：
1.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化、稀释鼻涕，然后用吸鼻器吸出鼻涕。注意，不要过度清理鼻腔，以免损伤鼻粘膜。
2.保持湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和鼻塞。
3.侧卧睡姿：让宝宝侧卧，有助于减轻咳嗽和鼻塞。
4.拍背：空心掌从下往上，由外向内拍背，促进痰液排出。
5.补充水分：适当增加宝宝的水分摄入，有助于缓解咳嗽和鼻塞。
6.观察症状：注意观察宝宝的症状是否加重，如出现呼吸急促、发热、喘息等，应及时就医。
7.就医治疗：如果宝宝的症状持续时间较长或严重影响睡眠和进食，应及时就医。医生可能会根据具体情况给予药物治疗，如止咳药、祛痰药、抗生素等。
需要注意的是，三个月以下的宝宝出现咳嗽和鼻塞，应及时就医，因为他们的免疫系统尚未完全发育，病情可能会迅速恶化。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、喂养情况和用药史等，以便医生做出准确的诊断和治疗。