被注射过狂犬疫苗的家养猫抓伤出血后，通常不需要打针，但需要进行以下处理：
1.清洁伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上，以减少病毒感染的风险。
2.消毒处理：用碘酒或酒精消毒伤口。
3.观察猫的健康状况：如果猫在10天内没有出现狂犬病的症状，那么你通常可以排除感染的风险。
4.咨询医生：如果你对猫的健康状况有任何疑虑，或者你不确定是否需要进一步的预防措施，可以咨询医生或当地的疾控中心。
需要注意的是，虽然家养猫感染狂犬病的概率较低，但狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，在处理伤口后，最好及时咨询专业医生的意见，以确保自身的健康安全。