五个月宝宝感冒发烧37.5°C，可采取以下措施：
1.观察宝宝状态：宝宝感冒后，可能会出现流鼻涕、咳嗽、打喷嚏等症状。如果宝宝精神状态良好，能吃能睡，可先在家观察，暂时不需要去医院。
2.保持室内空气流通：室内温度应保持在25°C-27°C左右，湿度在60%-70%左右。定时开窗通风，保持室内空气新鲜。
3.给宝宝多喝水：多喝水有助于补充体液，促进新陈代谢，帮助宝宝排出体内毒素。
4.温水擦浴：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。但要注意，不要给宝宝穿太多衣服，以免影响散热。
5.使用退热贴：如果宝宝体温超过38.5°C，可在医生的指导下使用退热贴，帮助宝宝降温。
6.及时就医：如果宝宝出现高热、呼吸急促、精神萎靡等症状，应及时就医，以免延误病情。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果宝宝症状持续不缓解或出现加重，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，要密切关注宝宝的体温变化，如有需要，可每4-6小时测量一次体温。