手上起红点有点痒，可能是以下原因引起：
1.过敏：接触过敏原后，可能会导致手上起红点、瘙痒。常见的过敏原包括某些食物、药物、植物、动物毛发等。如果怀疑是过敏引起，可以回忆近期接触过什么特殊物品，或食用过什么食物，避免再次接触或食用。同时，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，缓解症状。如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、过敏、感染、环境等因素有关。湿疹可表现为手上起红点、瘙痒、脱屑等。治疗湿疹主要是外用糖皮质激素软膏，如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等，同时口服抗组胺药物。如果湿疹继发感染，还需要使用抗生素软膏，如莫匹罗星软膏、红霉素软膏等。
3.手癣：手癣是由真菌感染引起的皮肤病，常见的病原菌有红色毛癣菌、须癣毛癣菌等。手癣可表现为手上起红点、水疱、脱屑、瘙痒等。治疗手癣主要是外用抗真菌药物，如酮康唑乳膏、特比萘芬乳膏等，严重者可口服抗真菌药物，如伊曲康唑、氟康唑等。
4.其他：除了上述原因外，手上起红点有点痒还可能与其他疾病有关，如银屑病、扁平苔藓、疥疮等。
总之，手上起红点有点痒的原因较多，建议及时就医，明确诊断后，进行针对性治疗。同时，要注意保持手部清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免使用刺激性的洗涤用品。