当小拇指指甲断了一半时，需要采取以下措施：
1.清洁和消毒：立即用生理盐水或清水冲洗受伤的部位，然后使用酒精或碘伏消毒。
2.止血：如果出血较多，可以用干净的纱布或绷带轻轻按压受伤处，直到止血。
3.保护受伤部位：使用创可贴或绷带包扎受伤的小拇指，以避免进一步受伤和感染。
4.避免感染：保持受伤部位清洁和干燥，避免沾水和污染。
5.就医：如果受伤情况严重，如指甲完全脱落或伴有疼痛、肿胀、感染等症状，应及时就医。医生可能会进行进一步的处理，如清创、缝合或使用抗生素治疗。
需要注意的是，对于儿童、糖尿病患者、免疫功能低下者等特殊人群，指甲断裂后的处理可能需要更加谨慎。在这些情况下，应尽快就医，以便获得适当的治疗和建议。
此外，指甲断裂后的恢复时间因人而异，一般需要几周甚至几个月的时间。在恢复期间，应避免受伤部位受到过度压力和刺激，保持指甲周围的皮肤清洁和干燥。如果出现感染或其他异常情况，应及时就医复诊。