当女性月经推迟半个月且没有怀孕时，可能是由以下原因导致的：
1.内分泌失调：
精神因素：长期的精神紧张、压力过大或情绪波动等，可能影响卵巢功能，导致月经推迟。
生活习惯改变：如熬夜、过度节食、运动量过大等，可能影响激素水平，导致月经失调。
其他因素：某些疾病（如多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等）或药物（如避孕药、抗抑郁药等）也可能影响内分泌，导致月经推迟。
2.卵巢功能减退：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐下降，可能导致月经不规律，包括月经推迟。
3.其他因素：
子宫内膜受损：如多次刮宫、宫腔粘连等，可能导致子宫内膜变薄，影响月经来潮。
全身性疾病：如甲状腺功能减退、慢性疾病等，也可能影响月经。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，还有其他一些罕见的情况也可能导致月经推迟。如果月经推迟半个月且排除了怀孕，建议及时就医，进行详细的检查和评估，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。
此外，对于有生育需求的女性，如果长期出现月经不规律或不孕等问题，应及时就医，进行全面的检查和治疗，以提高受孕机会。同时，保持良好的生活习惯，如均衡饮食、适量运动、减少压力等，有助于维持月经的正常周期。如果对月经问题有任何疑虑或担忧，应咨询专业医生的意见。