小孩肠炎引起发烧39度，可采取以下措施：
1.服用退烧药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照药品说明书的剂量和使用方法服用。同时，可配合物理降温，如温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，要及时补充水分，可饮用适量的温开水、淡盐水或口服补液盐。
3.饮食调整：饮食以清淡、易消化为主，如米汤、藕粉、面条等，避免食用油腻、刺激性食物。
4.注意休息：让孩子多休息，保持充足的睡眠，有助于身体恢复。
5.观察病情：密切观察孩子的体温变化、精神状态、有无其他症状等，如体温持续不降、精神萎靡或出现其他异常，应及时就医。
6.就医治疗：在医生的指导下使用抗生素（如头孢克洛、阿莫西林等）等药物进行治疗。
7.病因治疗：针对肠炎的病因进行治疗，如病毒感染引起的肠炎，一般可自愈；细菌感染引起的肠炎，需使用抗生素治疗。
8.预防脱水：如果孩子出现腹泻症状，要注意预防脱水，可根据情况使用蒙脱石散等药物。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果孩子症状持续不缓解或出现其他不适，应及时就医，以免延误病情。同时，在治疗过程中，要遵循医生的建议，按时服药，注意饮食和休息。