当婴儿突然发烧到39度时，以下是一些建议和应对方法：
1.观察症状：除了发烧，还要注意观察婴儿是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、呕吐、皮疹等。这些症状可能提示存在其他健康问题。
2.测量体温：使用可靠的体温计测量婴儿的体温，确保测量准确。可以测量口腔、直肠或腋窝的温度，但直肠温度通常被认为是最准确的。
3.给婴儿多喝水：发烧会导致婴儿体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。可以使用奶瓶、小勺或滴管给婴儿喂水。
4.松解衣物：确保婴儿穿着宽松、透气的衣物，不要过度包裹，以帮助散热。
5.物理降温：可以采用一些物理降温方法，如用温水擦拭婴儿的颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但要注意避免过度冷却婴儿。
6.服用退烧药：如果婴儿的体温持续升高或出现不适症状，可以根据医生的建议给婴儿服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但请务必按照药品说明书的剂量使用。
7.及时就医：如果婴儿的发烧持续时间较长、体温较高、伴有严重的症状或出现其他异常情况，应及时就医。医生会进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予适当的治疗。
8.注意卫生：保持婴儿的生活环境清洁卫生，经常通风换气，勤洗手，避免交叉感染。
9.遵循医生的建议：在就医后，要严格遵循医生的建议进行治疗和护理。按时给婴儿服药、复诊，并注意观察婴儿的病情变化。
需要注意的是，每个婴儿的情况可能不同，因此在处理婴儿发烧时，最好咨询医生的意见。医生可以根据婴儿的具体情况提供更准确的建议和治疗方案。同时，如果对婴儿的健康有任何疑虑或担忧，应及时就医，以确保婴儿的安全和健康。