10个月宝宝可能出现的健康问题及应对建议如下：
1.感冒：10个月宝宝免疫力较低，容易感冒。如果宝宝出现咳嗽、流涕、鼻塞等症状，可以先观察宝宝的情况，多给宝宝喝水，保持室内空气流通。如果症状持续加重或出现发热、呼吸急促等症状，建议及时就医，在医生的指导下使用药物治疗，如小儿氨酚黄那敏颗粒、利巴韦林气雾剂等。
2.腹泻：宝宝的肠道功能尚未完全发育，容易出现腹泻。如果宝宝出现腹泻，可以观察宝宝的大便情况，注意保持宝宝的臀部清洁。如果腹泻症状较轻，可以给宝宝多喝水，补充水分和电解质。如果腹泻症状严重，建议及时就医，在医生的指导下使用药物治疗，如蒙脱石散、双歧杆菌四联活菌片等。
3.湿疹：宝宝的皮肤娇嫩，容易出现湿疹。如果宝宝出现湿疹，可以注意保持宝宝皮肤清洁，避免过度摩擦。如果湿疹症状较轻，可以给宝宝涂抹保湿霜。如果湿疹症状严重，建议及时就医，在医生的指导下使用药物治疗，如炉甘石洗剂、氧化锌软膏等。
4.发热：宝宝发热可能是由于感染、疫苗接种等原因引起的。如果宝宝体温低于38.5℃，可以给宝宝多喝水，采用物理降温的方法，如温水擦拭、冷敷等。如果宝宝体温高于38.5℃，建议及时就医，在医生的指导下使用药物治疗，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚滴剂等。
5.咳嗽：宝宝咳嗽可能是由于呼吸道感染、过敏等原因引起的。如果宝宝咳嗽较轻，可以给宝宝多喝水，保持室内空气流通。如果咳嗽症状严重，建议及时就医，在医生的指导下使用药物治疗，如氨溴索口服液、氨溴特罗口服溶液等。
6.便秘：宝宝的饮食结构较为单一，容易出现便秘。如果宝宝出现便秘，可以给宝宝多喝水，增加膳食纤维的摄入，如蔬菜、水果等。如果便秘症状严重，可以在医生的指导下使用开塞露等药物治疗。
总之，10个月宝宝的健康问题需要引起家长的重视，如果出现异常症状，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，家长也需要注意宝宝的日常护理，保持宝宝的饮食均衡、睡眠充足，提高宝宝的免疫力。