儿童发烧38.5度时，可以采取以下处理方法：
1.观察儿童状态：首先，需要观察儿童的状态，包括精神状态、饮食情况、呼吸频率等。如果儿童精神状态良好，饮食正常，呼吸平稳，可以先在家中进行处理。如果儿童精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等，应立即就医。
2.物理降温：可以使用温水擦拭儿童的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴等物理方法降温。但需要注意的是，不要给儿童使用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
3.服用退烧药：如果儿童的体温超过38.5℃，可以服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。但需要按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用，不要超量服用。同时，需要注意观察儿童的反应，如果出现不良反应，应及时就医。
4.就医：如果儿童的体温持续升高，或者出现其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。在就医过程中，需要告知医生儿童的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。
需要注意的是，对于儿童发烧，家长不要过于紧张，但也不能掉以轻心。在处理儿童发烧时，需要根据儿童的具体情况进行处理，如果情况严重，应及时就医。同时，家长还需要注意保持儿童的水分摄入，多喝水或饮用适量的果汁、盐水等，以防止脱水。