5个月的宝宝咳嗽，可能是普通感冒、呼吸道合胞病毒感染、咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病、肺炎等原因引起的，可以通过一般治疗、药物治疗的方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.普通感冒：可能是宝宝感染呼吸道合胞病毒、鼻病毒等引起的。如果宝宝咳嗽不频繁，可以适当喂一些温水，保持室内空气湿润，同时注意保暖。如果咳嗽比较严重，可以在医生的指导下使用氨溴索、氨溴特罗等药物进行治疗。
2.呼吸道合胞病毒感染：是一种常见的呼吸道传染病，主要通过飞沫传播。如果宝宝感染了呼吸道合胞病毒，可能会出现咳嗽、喘息、发热等症状。如果症状不严重，可以在家观察，多喝水，注意休息。如果症状比较严重，需要及时就医，在医生的指导下使用利巴韦林、干扰素等药物进行治疗。
3.咳嗽变异性哮喘：可能与遗传、过敏等因素有关。如果宝宝是过敏体质，接触过敏原后可能会出现咳嗽、喘息等症状。如果宝宝有家族过敏史，或者咳嗽持续时间较长，需要警惕咳嗽变异性哮喘的可能。需要及时就医，进行相关检查，如肺功能、过敏原检测等，以明确诊断。如果确诊为咳嗽变异性哮喘，需要在医生的指导下使用糖皮质激素、支气管扩张剂等药物进行治疗。
4.胃食管反流病：可能与食管下括约肌功能障碍、食管清除作用降低等因素有关。如果宝宝吃得过饱、平卧后，胃内容物可能会反流到食管，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。如果宝宝经常吐奶、呛奶，或者出现拒食、呕吐等症状，需要警惕胃食管反流病的可能。需要及时就医，进行相关检查，如食管pH监测、胃镜等，以明确诊断。如果确诊为胃食管反流病，需要在医生的指导下使用奥美拉唑、兰索拉唑等药物进行治疗。
5.肺炎：可能与细菌、病毒、支原体等感染有关。如果宝宝咳嗽的同时，还伴有发热、呼吸急促、呼吸困难等症状，需要警惕肺炎的可能。需要及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、胸部X线或CT等，以明确诊断。如果确诊为肺炎，需要在医生的指导下使用抗生素、抗病毒药物等进行治疗。
宝宝在治疗期间需要注意休息，保持室内空气流通，避免接触过敏原。同时，要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。可以适当食用一些润肺止咳的食物，如梨、枇杷、百合等。