身上起红疹子不疼不痒，可能是以下几种疾病：
1.玫瑰糠疹：这是一种常见的炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与病毒感染、自身免疫等因素有关。好发于春秋季节，多见于中青年，一般在躯干和四肢近端出现圆形或椭圆形的红斑，上覆糠秕状鳞屑，可伴有不同程度的瘙痒。少数患者可能没有瘙痒症状。
2.麻疹：由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病，传染性强，多见于儿童。主要症状有发热、咳嗽、流涕、眼结合膜炎、口腔麻疹黏膜斑及皮肤出现红色斑丘疹。皮疹一般于发热后3~4天出现，开始为红色斑丘疹，可逐渐融合成片，压之褪色，疹退后可有色素沉着及细小脱屑。
3.风疹：由风疹病毒引起的急性出疹性传染疾病，传染性强，好发于儿童和青少年。主要症状有发热、咳嗽、流涕、咽痛、头痛、呕吐、腹泻等，一般发热1~2天后出现皮疹，皮疹为红色斑丘疹，可融合成片，面部及四肢远端皮疹较少，通常在2~3天消退，不留痕迹。
4.幼儿急疹：又称婴儿玫瑰疹，是人类疱疹病毒6、7型感染引起的婴幼儿期发疹性热病，特点是在发热3~5天后出疹，体温可突然升高至39℃以上，一般持续2~3天后下降，热退后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹消退后不留痕迹。
5.药疹：是药物通过口服、注射、吸入、外用等各种途径进入人体后引起的皮肤、黏膜炎症反应，严重者可累及内脏。药疹的表现多种多样，轻者可表现为皮肤红斑、丘疹、水疱等，重者可出现表皮坏死、剥脱、大疱、糜烂等，甚至出现发热、恶心、呕吐、腹痛、腹泻等全身症状。药疹的发生与药物的种类、剂量、个体差异等有关。
6.其他：还有一些疾病也可表现为身上起红疹子不疼不痒，如猩红热、传染性单核细胞增多症、川崎病等。
总之，身上起红疹子不疼不痒的原因很多，如果症状持续不消退或加重，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。