三个月婴儿咳嗽，可能由多种原因引起，如呼吸道感染、过敏、异物吸入等。以下是一些应对建议：
1.观察症状：注意咳嗽的频率、强度、是否有痰、呼吸是否急促等。如果咳嗽严重、呼吸急促或出现其他异常症状，应及时就医。
2.保持适宜的环境：确保婴儿所处的环境温暖、湿润，避免烟雾、粉尘等刺激物。可以使用加湿器增加空气湿度。
3.勤拍背：空心掌轻轻拍打婴儿的背部，有助于促进痰液排出。
4.补充水分：适量给婴儿喂水，有助于缓解咳嗽和保持呼吸道湿润。
5.避免过度喂养：过度喂养可能导致婴儿呛咳，应注意控制喂养量和频率。
6.就医：如果咳嗽持续时间较长、加重或伴有其他不适症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，对于三个月以下的婴儿，咳嗽可能是严重疾病的信号，如肺炎等。因此，如果对婴儿的咳嗽情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，在就医过程中，应如实告知医生婴儿的详细情况，包括咳嗽的时间、症状、喂养情况等，以便医生做出准确的诊断和治疗。
以上内容仅供参考，具体情况请以专业医生的意见为准。