孩子被蚊子叮咬后，可以通过以下方法来快速止痒：
1.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在叮咬处，每次15-20分钟，可以缓解瘙痒和红肿。
2.涂抹炉甘石洗剂：这是一种常用的皮肤止痒药，具有收敛、止痒的作用。将炉甘石洗剂摇匀后，涂抹在叮咬处，每天2-3次。
3.使用花露水、风油精：将花露水或风油精涂抹在叮咬处，也能起到一定的止痒效果。但要注意避免让孩子接触到眼睛和口腔。
4.涂抹碱性肥皂水：碱性物质可以中和蚊子叮咬后的酸性分泌物，从而减轻瘙痒。可以用碱性肥皂水或小苏打水清洗叮咬处。
5.口服抗组胺药物：如果孩子瘙痒严重，影响睡眠，可以口服一些抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。但请在医生的指导下使用。
需要注意的是，对于一些特殊人群，如过敏体质的孩子，被蚊子叮咬后可能会出现严重的过敏反应，如呼吸困难、肿胀等。如果孩子出现这些症状，应立即就医。此外，在户外活动时，应给孩子穿长袖衣物和长裤，避免暴露皮肤，同时使用蚊帐、蚊香等防蚊措施。