两个月大的新生儿咳嗽有痰，可能是以下原因引起的：
1.呼吸道感染：新生儿的呼吸道比较狭窄，容易受到感染。病毒或细菌感染可能导致咳嗽和痰的产生。
2.过敏反应：新生儿对某些物质过敏，如尘螨、花粉等，可能会引起咳嗽和痰。
3.羊水吸入：在分娩过程中，新生儿可能吸入羊水，导致咳嗽和痰的出现。
4.其他原因：如先天性心脏疾病、气管食管瘘等，也可能导致新生儿咳嗽有痰。
如果新生儿咳嗽有痰，需要及时就医，医生会进行详细的检查和诊断，并根据具体情况给予相应的治疗。同时，家长可以采取以下措施来帮助新生儿缓解症状：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给新生儿拍背，帮助痰液咳出。
3.按照医生的建议，给新生儿进行适当的喂养。
4.注意观察新生儿的呼吸情况，如果出现呼吸急促、呼吸困难等异常，应立即就医。
需要注意的是，新生儿的病情变化较快，如果家长对新生儿的咳嗽有痰情况感到担忧或不确定，应及时咨询医生的意见。同时，在就医过程中，要遵循医生的建议，积极配合治疗，确保新生儿的健康。