治疗冷空气过敏性鼻炎引起咳嗽，主要采取对因和对症治疗的方法，具体如下：
1.对因治疗：
避免接触过敏原：应尽可能避免接触冷空气，尤其是在早晨、晚上或寒冷的季节外出时，佩戴口罩、围巾等，以减少冷空气对呼吸道的刺激。
药物治疗：根据病情的严重程度，医生可能会建议使用抗组胺药、鼻用糖皮质激素、白三烯受体拮抗剂等药物来缓解症状。
2.对症治疗：
止咳治疗：如果咳嗽症状明显，医生可能会开具止咳药物，如右美沙芬、氨溴索等。
祛痰治疗：如果痰液较多，难以咳出，医生可能会建议使用祛痰药物，如氨溴索、溴己新等。
其他治疗：还可以采取鼻腔冲洗、免疫治疗等方法。
此外，患者还应注意保持室内空气湿润，适当锻炼，增强身体免疫力。如果咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便调整治疗方案。同时，在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时用药，定期复诊。
需要注意的是，儿童、孕妇、哺乳期妇女以及患有其他疾病的人群在使用药物时应格外谨慎，应在医生的指导下使用。