儿童支气管炎咳嗽的治疗方法如下：
1.一般治疗：
休息：保证患儿充足的睡眠，以减少能量消耗。
补充水分：多喝水有助于缓解咳嗽，预防脱水。
饮食调整：饮食应清淡、易消化，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
2.药物治疗：
止咳药：可使用止咳糖浆、氨溴索等药物，以减轻咳嗽症状。
祛痰药：如果痰液较多，可使用氨溴索、乙酰半胱氨酸等祛痰药，帮助痰液咳出。
抗菌药物：如果是细菌感染引起的支气管炎，可使用抗菌药物，如阿莫西林、头孢克洛等。
支气管扩张剂：对于咳嗽严重、影响生活的患儿，可使用支气管扩张剂，如沙丁胺醇、特布他林等。
3.其他治疗方法：
雾化治疗：通过雾化吸入药物，直接作用于呼吸道，可减轻咳嗽症状。
中医治疗：中医治疗支气管炎咳嗽有一定的优势，可根据患儿的具体情况选择中药、针灸、推拿等方法。
氧疗：如果患儿出现呼吸困难、口唇发紫等缺氧症状，可进行氧疗。
需要注意的是，儿童支气管炎咳嗽的治疗应根据患儿的具体情况进行个体化治疗。在治疗过程中，家长应密切观察患儿的病情变化，如有加重趋势，应及时就医。同时，应避免患儿接触过敏原，保持室内空气流通，注意保暖，预防感冒。