宝宝一只眼睛老流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.先天性泪道阻塞：这是一种常见的眼病，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，导致眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，引起流泪。
2.感染：细菌、病毒或其他病原体感染眼睛，可引起结膜炎或角膜炎，导致眼睛流泪、红肿、疼痛等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的花粉、灰尘、毛发等过敏，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪、瘙痒、红肿等症状。
4.倒睫：睫毛向后方生长，刺激角膜和结膜，引起流泪、眼红、异物感等症状。
5.其他：先天性青光眼、泪囊炎等眼部疾病也可能导致宝宝一只眼睛老流眼泪。
针对不同的病因，治疗方法也有所不同。以下是一些建议：
1.先天性泪道阻塞：可在医生的指导下进行泪道按摩，促进泪道通畅。如果按摩无效，可能需要进行泪道冲洗或探通术。
2.感染：根据感染的类型，使用抗生素或抗病毒药物治疗。同时，注意眼部卫生，勤洗手，避免用手揉眼睛。
3.过敏：避免接触过敏原，如花粉、灰尘等。在医生的指导下使用抗过敏药物治疗。
4.倒睫：如果倒睫数量较少，可定期拔除；如果倒睫数量较多，可能需要手术治疗。
5.其他：根据具体病情，采取相应的治疗方法。
需要注意的是，宝宝的眼睛比较娇嫩，任何治疗方法都应该在医生的指导下进行。同时，家长应该注意观察宝宝的眼睛情况，如有异常应及时就医。此外，保持宝宝眼部清洁，避免感染，也是预防眼睛疾病的重要措施。