宝宝一只眼睛老流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是一种常见的情况，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会积聚在眼睛里，导致流泪。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐改善，但如果症状持续存在或加重，可能需要进一步治疗。
2.感染：眼睛感染，如结膜炎或泪囊炎，也可能导致宝宝一只眼睛老流眼泪，并伴有红肿、眼屎增多等症状。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如空气中的花粉、尘螨等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪。
4.异物刺激：眼睛里进入异物，如灰尘、毛发等，可能刺激眼睛流泪。
5.其他原因：先天性青光眼、眼睑内翻或倒睫等也可能导致宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现一只眼睛老流眼泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或棉签轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除眼屎，但不要用力揉搓。
2.观察症状：注意观察宝宝眼睛的其他症状，如红肿、疼痛、分泌物颜色等，并记录下来。
3.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，保持室内清洁，避免烟雾等刺激。
4.就医：如果症状持续不缓解或加重，或者宝宝出现其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定病因，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，对于宝宝的健康问题，尤其是眼部问题，最好由专业的医生进行诊断和治疗。家长不要自行给宝宝使用药物，以免引起不良反应。同时，定期带宝宝进行眼部检查，有助于及时发现和处理任何潜在的问题。