甲沟炎和甲下脓肿的区别在于：
1.症状不同：甲沟炎是甲沟及其周围组织的感染，表现为甲沟红肿、疼痛，严重时可化脓；甲下脓肿则是指甲下的感染，可引起指甲下积脓，疼痛更为剧烈。
2.病因不同：甲沟炎多由甲沟及其附近组织刺伤、擦伤、嵌甲或拔“倒皮刺”后感染引起；甲下脓肿则常由甲沟炎处理不当或甲下刺伤感染引起。
3.治疗方法不同：甲沟炎的治疗包括局部热敷、理疗，外用抗生素软膏，如百多邦、红霉素软膏等；严重时需口服抗生素，如头孢呋辛酯、阿莫西林等；如果甲沟已有脓液形成，需在甲沟处纵行切开引流。甲下脓肿则需在甲沟处纵行切开引流，必要时还需拔甲。
4.预后不同：甲沟炎经积极治疗后，一般预后良好；甲下脓肿处理不当可能会导致感染扩散，引起骨髓炎等并发症。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体治疗方案应根据个人病情在医生的指导下选择。