咳嗽时肚子右边疼痛可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.腹部肌肉拉伤：剧烈咳嗽可能导致腹部肌肉过度收缩，从而引起疼痛。
2.胸膜炎：咳嗽可能导致胸膜炎，这是一种肺部和胸腔之间的炎症，可能会引起右侧腹部疼痛。
3.肝脏或胆囊问题：肝脏和胆囊位于右上腹部，如果这些器官有问题，如感染、结石等，咳嗽可能会加重疼痛。
4.腹肌劳损：如果长期咳嗽，可能会导致腹肌劳损，从而引起疼痛。
5.其他：腹部其他器官的问题，如阑尾炎、疝气等，也可能导致咳嗽时肚子右边疼痛。
如果咳嗽时肚子右边疼痛持续时间较长或疼痛剧烈，建议及时就医，进行相关检查，以确定病因并进行治疗。同时，在咳嗽时，可以尝试通过深呼吸、控制咳嗽的频率和力度等方式来减轻疼痛。此外，保持充足的休息和饮食也有助于身体的恢复。