小孩发烧37.8度时，可以采取以下措施。
1.观察小孩的精神状态：如果小孩精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.松解衣物：不要给小孩穿太多衣服，以免影响散热。
3.物理降温：用温水擦拭手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.监测体温：每半小时到一小时测量一次体温，观察体温变化情况。
5.及时就医：如果小孩体温持续升高或出现其他不适症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。
需要注意的是，对于3个月以下的小孩，发烧应及时就医。此外，在采取物理降温时，要注意避免过度降温，如使用酒精擦拭、冷敷等，以免引起小孩不适。同时，要密切观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。