手指被切伤后，需要采取以下正确的处理方法：
1.止血：首先，需要立即止血。可以使用干净的纱布或毛巾按压伤口，持续5-10分钟，以减少出血。如果出血严重或无法止血，应立即就医。
2.清洁伤口：用流动的清水冲洗伤口，去除伤口内的污染物和杂质。但不要使用双氧水、酒精或其他消毒剂，以免刺激伤口，加重疼痛和损伤。
3.包扎伤口：用干净的纱布或绷带包扎伤口，注意不要过紧，以免影响血液循环。如果伤口较大或深，需要及时就医进行缝合。
4.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。不要用手触摸伤口，以免感染。如果伤口出现红肿、疼痛、发热等症状，应及时就医。
5.处理伤口深度：如果切伤较深，需要及时就医进行处理。医生会根据伤口的情况进行清创、缝合等处理，并注射破伤风疫苗。
6.注意特殊人群：对于孕妇、糖尿病患者、免疫功能低下者等特殊人群，手指被切伤后需要更加注意。这些人群的伤口容易感染，应及时就医，并按照医生的建议进行处理。
总之，手指被切伤后，需要及时采取正确的处理方法，避免感染和加重损伤。如果伤口较大或深，需要及时就医进行处理。同时，在日常生活中，应注意安全，避免切伤手指等意外伤害的发生。