生完孩子后手指关节痛，可能是腱鞘炎、类风湿关节炎、骨关节炎、感染、其他原因等引起的，可以通过一般治疗、物理治疗、药物治疗、手术治疗等方式缓解，建议及时就医，具体如下：
可能是腱鞘炎所致，具体分析如下：
1.狭窄性腱鞘炎：手部频繁活动，或手部姿势不良，可导致腱鞘长期受到刺激，发生损伤性炎症，引起腱鞘狭窄，从而压迫正中神经，出现手指疼痛、麻木等症状。
2.桡骨茎突狭窄性腱鞘炎：常发生于需用腕部和拇指活动的人群，如洗衣、做饭、编织等。在桡骨茎突处可出现肿胀、压痛，拇指活动时疼痛加重，并可放射至手、肘、肩部。
可能是类风湿关节炎所致，具体分析如下：
类风湿关节炎是一种自身免疫性疾病，可侵犯全身多个关节，导致关节肿胀、疼痛、畸形。手指关节是最常受累的部位之一，多呈对称性、多关节肿胀、疼痛，伴有晨僵。
可能是骨关节炎所致，具体分析如下：
骨关节炎是一种退行性病变，与衰老、肥胖、劳损、创伤、炎症等因素有关。手指骨关节炎常发生在远端指间关节，可出现关节肿胀、疼痛、畸形，手指活动时可听到摩擦音或弹响。
可能是感染所致，具体分析如下：
手指关节受到细菌、病毒、真菌等感染，可引起化脓性关节炎、腱鞘炎、骨髓炎等，导致手指关节疼痛、肿胀、发红、发热等症状。
可能是其他原因所致，具体分析如下：
1.痛风：痛风是由于血尿酸水平过高，导致尿酸结晶沉积在关节内，引起炎症反应。手指关节是痛风最常累及的部位之一，可出现红肿、疼痛、发热等症状。
2.系统性红斑狼疮：系统性红斑狼疮是一种自身免疫性疾病，可侵犯全身多个系统和脏器，导致关节疼痛、肿胀、发热等症状。手指关节是系统性红斑狼疮最常累及的部位之一。
3.其他：如外伤、肿瘤、内分泌疾病等也可导致手指关节疼痛。
患者在治疗期间需要注意休息，避免手指过度活动，可适当食用富含蛋白质、维生素、钙等营养物质的食物，如牛奶、鸡蛋、鱼肉、鸡肉、新鲜的蔬菜和水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品、浓茶、咖啡等。