发烧时手心脚心发热，医学上称为“五心烦热”，是一种症状，可能由多种原因引起。以下是一些可能的原因：
1.感染：感染是导致发烧和五心烦热的最常见原因之一。细菌、病毒、真菌等感染都可能引起发热和手心脚心发热。例如，感冒、肺炎、扁桃体炎等疾病都可能导致这些症状。
2.自身免疫性疾病：自身免疫性疾病是指身体的免疫系统攻击自身组织而引起的疾病。例如，系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等疾病都可能导致发烧和五心烦热。
3.内分泌疾病：内分泌疾病也可能导致发烧和五心烦热。例如，甲状腺功能亢进、肾上腺皮质功能减退等疾病都可能导致这些症状。
4.恶性肿瘤：恶性肿瘤也可能导致发烧和五心烦热。例如，白血病、淋巴瘤等疾病都可能导致这些症状。
5.药物反应：某些药物可能导致发烧和五心烦热。例如，抗生素、抗抑郁药等药物都可能导致这些症状。
如果出现发烧和五心烦热的症状，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，在等待就医期间，应注意休息，多喝水，避免过度劳累和精神紧张。