当三岁宝宝半夜发烧时，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。
2.补充水分：让宝宝多喝水，以防止脱水。
3.解开衣物：确保宝宝穿着宽松、透气的衣物，不要过度包裹。
4.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。
5.服用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5°C，可以按照医生的建议给宝宝服用退烧药。
6.观察病情：密切观察宝宝的病情变化，如出现呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应及时就医。
7.就医：如果宝宝的发烧持续时间较长或伴有其他症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
此外，对于特殊人群，如婴儿、幼儿、孕妇、老年人以及患有某些疾病的人群，在处理发烧问题时需要特别注意。如果对宝宝的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，定期带宝宝进行体检，预防疾病的发生。