当六个月大的婴儿出现高烧不退的情况时，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：如果婴儿的体温超过38.5°C，家长可以按照医生的建议给婴儿服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.物理降温：用温水擦拭婴儿的身体，尤其是颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。
3.保持水分摄入：给婴儿多喝水或母乳，以防止脱水。
4.就医：如果婴儿的高烧持续不退或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
六个月婴儿高烧不退可能是由感染引起的，如病毒或细菌感染。当病原体侵入婴儿体内时，身体会产生免疫反应，导致体温升高。此外，一些其他疾病也可能导致婴儿高烧不退，如肺炎、脑膜炎等。如果婴儿的高烧持续时间较长或伴有其他严重症状，家长应及时带婴儿就医，以便明确病因并进行相应的治疗。