咳嗽和呕吐可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因：
1.呼吸道感染：如感冒、咳嗽变异性哮喘等，可能导致咳嗽和呕吐。
2.过敏反应：对某些过敏原（如花粉、尘螨等）敏感，可能引起咳嗽和呕吐。
3.胃食管反流：胃酸反流到食管，刺激喉部，可能导致咳嗽和呕吐。
4.其他原因：如食物过敏、气道异物等也可能引起类似症状。
针对不同的原因，治疗方法也有所不同：
1.呼吸道感染：如果是病毒感染引起的，通常不需要特殊治疗，多喝水、多休息即可。如果是细菌感染，可能需要使用抗生素。
2.过敏反应：避免接触过敏原，使用抗过敏药物治疗。
3.胃食管反流：调整饮食，避免过饱、睡前禁食，使用抗酸药物等。
4.其他原因：根据具体情况进行治疗，如去除气道异物等。
在治疗期间，需要注意以下几点：
1.给孩子多喝水，保持身体水分充足。
2.饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
3.保持室内空气清新，避免烟雾等刺激。
4.按照医生的建议使用药物，并注意药物的副作用。
5.如果孩子的症状持续加重或出现其他异常，应及时就医。
需要注意的是，每个孩子的情况都可能不同，如果对孩子的症状有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，预防咳嗽和呕吐的发生也很重要，如保持良好的卫生习惯、加强锻炼、增强免疫力等。
以上内容仅供参考，具体治疗方法请以医生的建议为准。