手上出现小红点的原因有很多，以下是一些可能的原因和建议：
1.过敏：如果手上的小红点是突然出现的，并伴有瘙痒、肿胀等症状，可能是过敏引起的。过敏原可能是食物、药物、化妆品、洗涤剂等。建议避免接触过敏原，口服抗过敏药物（如氯雷他定、西替利嗪等），并涂抹炉甘石洗剂等止痒药物。如果症状严重，应及时就医。
2.感染：手上的小红点也可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。病毒感染引起的皮疹通常会在一周左右自行消退，不需要特殊治疗。细菌感染需要使用抗生素治疗，真菌感染需要使用抗真菌药物治疗。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
3.肝病：肝脏是人体重要的解毒器官，如果肝功能受损，可能会导致体内毒素堆积，从而引起皮肤症状，如手上出现小红点。此外，还可能伴有黄疸、乏力、食欲不振等症状。建议及时就医，进行肝功能检查和其他相关检查，以明确诊断。
4.血液疾病：一些血液疾病也可能导致手上出现小红点，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等。血小板减少性紫癜可能与自身免疫性疾病、感染、药物等因素有关，过敏性紫癜则与过敏反应有关。除了手上出现小红点外，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、关节疼痛等症状。建议及时就医，进行血常规、凝血功能等检查，以明确诊断。
5.其他：手上出现小红点还可能与其他因素有关，如毛细血管扩张、蜘蛛痣、血管瘤等。这些情况通常不需要特殊治疗，但如果小红点持续不消失或逐渐增多，应及时就医，以排除其他潜在的健康问题。
总之，如果手上出现小红点，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免食用辛辣、刺激性食物等。