一般情况下，感冒咳嗽是可以服用阿莫西林的，但具体情况需要根据个人体质和病情来决定。
阿莫西林是一种抗生素，主要用于治疗细菌感染引起的疾病。如果感冒咳嗽是由细菌感染引起的，如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，阿莫西林可能会有一定的疗效。但如果是由病毒感染引起的，如普通感冒、流感等，阿莫西林则无效。
此外，阿莫西林也有一些不良反应，如过敏反应、胃肠道不适等。因此，在服用阿莫西林之前，需要告知医生自己的过敏史、其他病史和正在使用的其他药物。同时，需要按照医生的建议服用药物，不要自行增减剂量或停药。
需要注意的是，感冒咳嗽可能是多种疾病的症状，如肺炎、支气管炎、哮喘等。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。同时，在感冒咳嗽期间，应注意休息、多喝水、避免吸烟和空气污染等。