宝宝十一个月发烧，可能是感染、疫苗接种、环境温度过高、自身免疫性疾病等原因引起的。可以通过物理降温、药物治疗等方式缓解症状，同时需要注意观察宝宝的情况，必要时及时就医。具体分析如下：
1.感染：是导致宝宝发烧最常见的原因，如呼吸道感染、消化道感染等。可以通过血常规、病原学检查等明确感染的类型，然后选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.疫苗接种：宝宝在接种疫苗后，可能会出现发烧的不良反应。一般会在接种后24小时内出现，体温通常不会超过38.5℃，且持续时间较短，不需要特殊处理，可自行缓解。
3.环境温度过高：如果宝宝所处的环境温度过高，或穿着过多、盖被过厚，也可能会导致发烧。此时应适当降低环境温度，减少宝宝的衣物和盖被，以帮助散热。
4.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病也可能会导致宝宝发烧，如系统性红斑狼疮、幼年特发性关节炎等。需要进一步完善相关检查，以明确诊断，并进行针对性治疗。
5.其他：恶性肿瘤、血液系统疾病等也可能会引起宝宝发烧。
在治疗期间，家长需要注意给宝宝多喝水，以补充发烧丢失的水分。同时，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。如果宝宝的体温超过38.5℃，或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。