三个月宝宝咳嗽吃什么药，需要根据具体病因来判断，以下是一些可能的情况：
1.普通感冒：多数是由于病毒感染引起的，具有自限性。如果咳嗽不严重，不影响宝宝的睡眠和饮食，通常不需要使用药物治疗。可以通过增加空气湿度、保持宝宝身体湿润、多喂水等方式来缓解咳嗽。如果咳嗽严重影响宝宝的睡眠和饮食，可以在医生的指导下使用止咳祛痰药，如氨溴索、氨溴特罗等。
2.细菌感染：如果宝宝咳嗽伴有发热、呼吸急促、喘息等症状，可能是细菌感染引起的。需要及时就医，医生会根据宝宝的病情给予抗生素治疗。
3.过敏：如果宝宝咳嗽是由于过敏引起的，如对花粉、尘螨、动物毛发等过敏，需要避免接触过敏原。可以在医生的指导下使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.其他：如果宝宝咳嗽是由于其他原因引起的，如气管异物、肺炎等，需要及时就医，明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，三个月的宝宝身体各器官尚未发育完全，用药需要谨慎，必须在医生的指导下使用，避免自行用药。同时，在治疗期间，家长可以适当给宝宝喂水，保持室内空气流通，避免烟雾等刺激。如果宝宝咳嗽持续时间较长或出现其他异常症状，应及时就医。