三个月宝宝咳嗽，吃什么药需要根据具体情况来决定，以下是一些常见的药物：
1.止咳祛痰药：如氨溴索、氨溴特罗等，可以稀释痰液，促进痰液咳出。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。
3.抗病毒药：如果咳嗽是由病毒感染引起的，医生可能会开抗病毒药，如利巴韦林、奥司他韦等。
4.抗过敏药：如果咳嗽是由过敏引起的，医生可能会开抗过敏药，如氯雷他定、西替利嗪等。
5.中药：一些中药也可以治疗咳嗽，如小儿肺热咳喘口服液、小儿止咳糖浆等。
需要注意的是，三个月宝宝的身体比较娇嫩，药物的使用需要谨慎。在给宝宝用药之前，家长应该先带宝宝去看医生，明确咳嗽的原因，然后在医生的指导下选择合适的药物。同时，家长还应该注意给宝宝多喝水，保持室内空气湿润，避免宝宝接触过敏原等。