三个月宝宝咳嗽，建议在医生的指导下使用药物治疗，可选择的药物有：
1.止咳祛痰药：如果宝宝咳嗽有痰，可使用氨溴索、氨溴特罗等药物，帮助祛痰。
2.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。
3.抗过敏药：如果咳嗽是过敏引起的，可使用氯雷他定、西替利嗪等抗过敏药。
需要注意的是，宝宝的年龄较小，身体各器官尚未发育成熟，药物的使用需要谨慎，必须严格按照医生的建议用药，不要自行增减剂量或更换药物。同时，还可以采取以下措施缓解宝宝的咳嗽：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上至下，由外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，易于排出。
3.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物；如果是配方奶喂养，可以适当将奶粉冲稀，减轻宝宝的胃肠负担。
此外，咳嗽是一种症状，可能是由多种原因引起的，如感冒、肺炎、过敏等。在治疗咳嗽的同时，还需要明确病因，针对病因进行治疗。如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，以免延误病情。