2个月宝宝咳嗽有痰，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：宝宝的呼吸道比较狭窄，容易受到感染。病毒或细菌感染后，会导致呼吸道分泌物增多，引起咳嗽和咳痰。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能引起咳嗽和咳痰。
3.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，容易发生胃食管反流。胃酸反流到呼吸道，会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
4.吸入异物：宝宝可能会吸入异物，如食物、玩具等，导致呼吸道堵塞，引起咳嗽和咳痰。
5.其他：如先天性心脏病、气管食管瘘等疾病，也可能导致宝宝咳嗽有痰。
如果宝宝咳嗽有痰，家长可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器增加空气湿度。
2.给宝宝多喝水，有助于稀释痰液，促进痰液排出。
3.轻轻拍打宝宝的背部，有助于促进痰液排出。
4.如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和进食，或者出现发热、呼吸急促等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，进行诊断和治疗。
需要注意的是，2个月的宝宝还比较小，身体抵抗力较弱，咳嗽有痰可能会发展为肺炎等严重疾病。因此，如果家长发现宝宝咳嗽有痰，应及时带宝宝就医，以便得到及时的治疗。同时，在就医过程中，家长应如实告知医生宝宝的症状和病史，以便医生做出正确的诊断和治疗。