怀孕初期感冒咳嗽厉害，可能是上呼吸道感染、过敏、鼻后滴流综合征等原因引起的。可以通过一般治疗、药物治疗等方式缓解，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。具体分析如下：
1.上呼吸道感染：怀孕初期，孕妇的免疫力下降，容易受到细菌、病毒等感染，引起上呼吸道感染，出现咳嗽、咳痰等症状。如果症状不严重，可以多喝水，多休息，一般可以自愈。如果症状严重，可以在医生的指导下使用药物治疗，如双黄连口服液、银翘解毒片等。
2.过敏：怀孕后，孕妇的身体会发生一系列变化，可能会对某些过敏原过敏，引起过敏反应，出现咳嗽、打喷嚏等症状。如果是过敏引起的咳嗽，应避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。同时，可以在医生的指导下使用药物治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.鼻后滴流综合征：怀孕后，孕妇的鼻腔黏膜会充血、水肿，分泌物增多，可能会导致鼻后滴流综合征，引起咳嗽。如果是鼻后滴流综合征引起的咳嗽，可以使用生理盐水冲洗鼻腔，缓解症状。同时，可以在医生的指导下使用药物治疗，如氨溴索、溴己新等。
患者在治疗期间需要注意休息，避免劳累，保证充足的睡眠。同时，可以适当食用梨、枇杷、百合等食物，润肺止咳。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、花椒、生姜等。