孕妇37周肚子发硬发紧，可能是以下原因引起：
1.假性宫缩：假性宫缩是孕晚期的常见现象，其特点是肚子发紧、发硬，但通常没有明显的疼痛，而且持续时间较短，间隔时间较长。这是由于子宫肌肉的敏感性增加，为分娩做准备。孕妇应注意休息，避免过度劳累和紧张，如果发硬发紧的情况频繁出现或伴有疼痛，应及时就医。
2.早产迹象：如果肚子发硬发紧的同时，还伴有阴道流血、破水或腹痛等症状，可能是早产的迹象。孕妇应立即卧床休息，并尽快就医，医生会根据具体情况采取相应的措施。
3.其他原因：孕妇过度劳累、长时间站立或行走、情绪激动等，也可能导致肚子发硬发紧。此外，一些孕妇可能存在妊娠期高血压、糖尿病等并发症，也会出现类似症状。
针对这种情况，孕妇可以采取以下措施：
1.休息：尽量避免过度劳累和长时间站立或行走，保证充足的睡眠。
2.改变姿势：长时间保持同一姿势可能会加重肚子发硬发紧的感觉，孕妇可以适当改变姿势，如坐立、侧卧等。
3.放松心情：保持心情放松，避免紧张和焦虑情绪。
4.注意胎动：密切关注胎动情况，如果胎动异常，应及时就医。
5.按时产检：按照医生的建议定期进行产检，及时发现和处理任何异常情况。
总之，孕妇37周肚子发硬发紧可能是正常的假性宫缩，但也可能是早产或其他并发症的迹象。如果孕妇感到担忧或不适，应及时就医，以便医生进行详细的检查和诊断，并给出相应的建议和治疗方案。