两个月宝宝咳嗽，可能是感冒、肺炎、过敏等原因引起的，可以通过日常护理、药物治疗的方式进行改善，建议及时就医，具体分析如下：
1.感冒：两个月宝宝咳嗽，可能是感冒引起的，通常还伴有鼻塞、流涕、发热等症状。如果咳嗽不严重，可以通过多喝水、保持室内空气湿润等方式进行护理；如果咳嗽严重，需要及时就医，在医生的指导下使用药物进行治疗。
2.肺炎：肺炎也可能导致两个月宝宝咳嗽，还可能出现呼吸急促、呼吸困难等症状。如果怀疑宝宝患有肺炎，应及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确诊断。确诊后，需要在医生的指导下使用抗生素等药物进行治疗。
3.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，也可能出现咳嗽的症状，同时可能伴有皮疹、打喷嚏、流鼻涕等症状。需要及时就医，明确过敏原，并避免接触过敏原。同时，可以在医生的指导下使用抗过敏药物进行治疗。
需要注意的是，两个月宝宝年龄较小，身体各器官发育尚未完善，咳嗽可能会引起呛咳、呕吐等不适，甚至导致呼吸道梗阻，危及生命。因此，如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在治疗期间，家长应注意给宝宝保暖，避免着凉，保持室内空气流通，适当增加宝宝的饮水量，有助于缓解咳嗽症状。