三个月婴儿聪明的表现有以下几点：
1.运动能力强：三个月的婴儿已经能够控制自己的头部，可以抬起头来，并且能够翻身。如果婴儿能够主动伸手去抓东西，或者能够抓住玩具并摇晃，这也表明他的运动能力较强，大脑发育较好。
2.对外界刺激敏感：聪明的婴儿对外界刺激非常敏感，他们能够注意到周围的声音、光线和颜色。当他们听到熟悉的声音或看到熟悉的面孔时，会表现出愉悦的表情。
3.喜欢与人互动：三个月的婴儿已经开始对周围的人产生兴趣，他们喜欢与人互动，例如微笑、发出声音或者与人对视。如果婴儿能够主动与人交流，这表明他的社交能力和智力都比较发达。
4.能够认出母亲：三个月的婴儿已经能够认出母亲的面孔和声音，当他们看到母亲时，会表现出特别的亲近和依赖。这表明他们已经开始对周围的环境和人物进行认知和记忆。
5.睡眠规律：聪明的婴儿通常有比较规律的睡眠时间，他们能够在晚上入睡并且在白天保持清醒。这表明他们的生物钟已经建立，大脑发育较好。
需要注意的是，每个婴儿的发育情况都有所不同，以上表现只是一些常见的迹象。如果家长对婴儿的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。