如果宝宝持续不肯喝奶达三个月，可能是由以下原因引起的：
1.生理性厌奶：这是0-6个月宝宝的正常现象，宝宝通常精神状态良好，生长发育正常。随着宝宝的成长，他们的好奇心逐渐增强，可能会对周围环境更感兴趣，导致食欲下降。这种情况通常会在一段时间后自然缓解，家长无需过于担心。
2.奶嘴不适：如果奶嘴孔径过大或过小，宝宝吸吮时会感到不适，从而影响喝奶。此外，奶嘴的材质、形状等也可能影响宝宝的口感和接受度。家长可以尝试更换奶嘴，选择适合宝宝的奶嘴。
3.口腔问题：宝宝可能患有口腔溃疡、鹅口疮等口腔疾病，导致疼痛和不适，从而影响喝奶。家长可以检查宝宝的口腔，如有异常，及时就医治疗。
4.消化不良：如果宝宝消化不良，可能会出现腹胀、腹痛、腹泻等症状，影响食欲。家长可以顺时针按摩宝宝的腹部，促进消化，也可以在医生的指导下给宝宝服用益生菌等药物。
5.过度喂养：如果宝宝每次喝奶量过多，可能会导致消化不良，从而影响食欲。家长可以根据宝宝的需求，适当调整喂奶量和喂奶频率。
6.环境因素：如果喂奶环境过于嘈杂、闷热或寒冷，可能会影响宝宝的食欲。家长可以选择一个安静、舒适的环境喂奶。
7.情绪问题：宝宝的情绪也可能影响食欲，如果宝宝感到紧张、焦虑或疲劳，可能会拒绝喝奶。家长可以尝试安抚宝宝，让他们保持愉快的心情。
如果宝宝持续不肯喝奶，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态、生长发育情况和大小便情况，如果一切正常，可以继续观察。
2.尝试调整喂奶方式，如改变喂奶姿势、增加喂奶次数等。
3.保持宝宝的口腔清洁，如有口腔问题，及时就医治疗。
4.给宝宝按摩腹部，促进消化。
5.避免过度喂养，根据宝宝的需求调整喂奶量和喂奶频率。
6.给宝宝创造一个安静、舒适的喂奶环境。
7.及时就医，如果宝宝的精神状态不佳或生长发育受到影响，应及时就医，排除其他疾病的可能。
总之，如果宝宝持续不肯喝奶，家长应密切观察宝宝的情况，并采取相应的措施。如果宝宝的情况持续不缓解或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确原因并进行针对性治疗。