右手胳膊肘关节外侧小关节疼痛，可能与以下原因有关。
1.外伤：如摔倒时用手撑地，可能导致肘关节外侧小关节处的组织损伤，引起疼痛。
2.肱骨外上髁炎：又称网球肘，是由于前臂伸肌反复牵拉刺激，导致肱骨外上髁处的慢性损伤性炎症，主要表现为肘关节外侧疼痛，严重时甚至握拳、伸腕或拿重物时疼痛加重。
3.关节炎：如类风湿关节炎、骨关节炎等，可累及肘关节，导致关节炎症和疼痛。
4.感染：如局部的感染、腱鞘炎等，也可能引起疼痛。
5.其他：肱骨外上髁的骨骺炎、环状韧带的损伤、肘部的肿瘤等也可导致类似症状。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在疼痛期间应注意休息，避免过度使用右手胳膊，可局部热敷、按摩，缓解疼痛。如果疼痛严重，可在医生的指导下使用止痛药。