一岁宝宝连续发烧，可能是感染、免疫系统问题、血液疾病、恶性肿瘤等原因引起的。可以通过物理降温、药物治疗、就医治疗的方式进行缓解，建议及时就医，具体分析如下：
1.感染：宝宝连续发烧可能是病毒、细菌、真菌等感染引起的。如果是病毒感染，通常不需要使用抗生素，可遵医嘱使用抗病毒药物；如果是细菌感染，需要使用抗生素进行治疗。
2.免疫系统问题：免疫系统问题也可能导致宝宝连续发烧，如川崎病、斯蒂尔病等。需要在医生的指导下使用药物进行治疗。
3.血液疾病：再生障碍性贫血、白血病等血液疾病也会导致宝宝连续发烧。需要进行骨髓穿刺等检查，明确诊断后进行针对性治疗。
4.恶性肿瘤：恶性肿瘤也可能导致宝宝连续发烧，如淋巴瘤、白血病等。需要进行化疗、放疗等治疗。
宝宝在治疗期间需要注意饮食清淡、多喝水、多休息，可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。