2个多月的宝宝咳嗽，可由多种原因引起，以下是一些可能的解决办法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而减轻咳嗽。
3.调整饮食：如果是母乳喂养，宝宝咳嗽时，妈妈应注意自己的饮食，不吃鱼、虾、蟹等食物；如果是人工喂养，宝宝咳嗽时，不要给孩子喂过甜、过咸的食物，以免加重咳嗽。
4.补充水分：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
5.就医治疗：如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医。医生可能会根据具体情况给予药物治疗或其他建议。
需要注意的是，宝宝咳嗽的原因可能不同，治疗方法也可能不同。在处理宝宝咳嗽问题时，应密切观察宝宝的情况，如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。同时，应避免给宝宝滥用药物，尤其是抗生素，必须在医生的指导下使用。