手被割伤后，需要采取以下正确的处理措施：
1.止血：首先，需要立即止血。可使用干净的纱布或毛巾按压伤口，持续5-15分钟，直到出血停止。如果出血严重或持续时间较长，应及时就医。
2.清洁伤口：用生理盐水或清水冲洗伤口，去除伤口内的污染物和杂质。但应避免用力擦拭伤口，以免加重损伤。
3.消毒处理：可使用碘伏、酒精等消毒剂对伤口进行消毒。但应注意避免消毒剂进入伤口内部。
4.包扎伤口：使用干净的纱布或绷带包扎伤口，保持伤口清洁和干燥。但应注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。
5.就医处理：如果伤口较深、较大，或被污染严重，应及时就医。医生会根据伤口情况进行清创、缝合等处理，并可能会注射破伤风疫苗。
6.注意事项：
在伤口愈合期间，应保持伤口清洁，避免沾水和污染。
避免食用辛辣、刺激性食物，以免影响伤口愈合。
按照医生的建议进行换药和拆线。
如果伤口出现红肿、疼痛、渗液等异常情况，应及时就医。
总之，手被割伤后应及时采取正确的处理措施，避免感染和加重损伤。如果伤口严重或出现异常情况，应及时就医。